Bronstein được công nhận là một trong những kỳ thủ vĩ đại nhất mà chưa từng Vô địch Thế giới, cùng với Paul Keres và Viktor Korchnoi. Ông tiến đến sát danh hiệu này vào năm 1951 khi giành quyền vào chơi trận chung kết với đương kim Vô địch Thế giới Mikhail Botvinnik và hòa với tỉ số 12-12. Mỗi người thắng 5 trận và hòa 14 trận.

Trong trận đấu gay cấn này, cả hai kỳ thủ đều chơi với rất nhiều biến khai cuộc, trừ trận đấu thứ 24. Bronstein quyết định không khai cuộc theo những gì mà ông ưa thích sử dụng trong một số giải đấu trước đó và thường xuyên chơi những biến ưa thích của Botvinnik. Chiến thuật này có vẻ khiến Botvinnik lúng túng, Botvinnik đã không thi đấu đỉnh cao kể từ khi vô địch năm 1948. Chất lượng của các ván đấu rất cao, cho dù Botvinnik sau này cho rằng ông đã chơi không thực sự tốt. Ông chỉ miễn cưỡng thừa nhận tài năng lớn của Bronstein.[2] Bronstein cho rằng 4 trong số 5 trận thắng của ông là nhờ những đòn phối hợp tài tình, trước khi trận đấu bị hoãn. Ông dẫn trước Botvinnik 1 điểm khi chỉ còn 2 trận đấu nhưng lại thua trận đấu thứ 23 một cách đáng tiếc và hòa trận đấu thứ 24. Theo luật FIDE, danh hiệu sẽ vẫn được giữ nguyên cho Botvinnik và sau này, Bronstein không thể tiến sát như vậy thêm một lần nào nữa. Ông sau đó viết rằng mọi thứ sẽ tốt hơn khi ông không Vô địch Thế giới vì tính cách tự do, phóng khoáng của ông sẽ không phù hợp với các quan chức trong Liên đoàn Cờ vua Xô Viết.[3]

Botvinnik viết rằng sai lầm của Bronstein là bởi ông quá coi thường các kỹ năng tàn cuộc và thiếu kỹ năng đánh giá các thế trận đơn giản.[4] Botvinnik thắng tới 4 trận được đưa về tàn cuộc sau khi hoãn và chiến thắng thứ 5 đến từ một thế trận tàn cuộc mà Bronstein chịu thua từ nước 40. Các trận đấu được hoãn gồm 4/5 trận thắng của Botvinnik; Botvinnik không có một chút lợi thế nào hơn Bronstein khi các trận đấu được hoãn tại nước 40.

Có một vài thông tin cho rằng Bronstein đã bị các quan chức cấp cao của Liên Xô ép phải thua, để Botvinnik thắng nhưng có lẽ đó chỉ là một cái cớ. Tương tự với Giải Candidates tại Neuhausen và Zürich khi có người cho rằng các kỳ thủ Xô Viết không phải Nga là Keres và Bronstein chịu một áp lực để Vasily Smylov chiến thắng. Ngay cả Bronstein cũng thừa nhận một phần sự đúng đắn của các tin đồn trong các phát ngôn công khai và bài viết, rằng có các áp lực tâm lý được đặt lên Bronstein và Bronstein phải chịu thua các áp lực đó. Cha của Bronstein đôi khi xuất hiện một cách bí mật trong khu vực khán giả ở các trận đấu tranh Vô địch Thế giới năm 1951 (ông không được phép xuất hiện tại Moscow).[5] Tuy nhiên,trong cuốn sách cuối cùng, xuất bản năm 2007 (sau khi Bronstein mất), Bronstein ám chỉ Smyslov được Liên đoàn Cờ vua Xô Viết ưu ái hơn tại Zurich 1953 và các kỳ thủ đại diện cho Xô Viết khác bị áp lực để Smyslov vô địch.[6]